О кириллической системе счисления

П осле того как в языке народа установился способ называть числа, создается система письменного изображения этих чисел. Среди древних непозиционных систем счисления были распространены алфавитные системы счисления. Самая ранняя из них - греческая, также известная как ионийская или новогреческая [1]. Эта система пришла на смену аттической (старогреческой) системе, которая господствовала в Греции в III веке до н.э. Необходимость сохранять порядок букв ради сохранения их числовых значений привела к относительно ранней (4 век до н.э.) стабилизации греческого алфавита. Французский историк математики П. Таннери [2] в 1882г., детально изучив ионийскую нумерацию, убедился, что в смысле скорости вычислений алфавитная система лишь немного уступала позиционной нумерации. Употребление букв алфавита для обозначения чисел является греческим изобретением. Этот принцип был в дальнейшем заимствован и другими народами.
К ириллическая система счисления - непозиционная десятичная алфавитно-цифровая аддитивная система, основанная на алфавите старославянского языка кириллицы.

• Славянская нумерация [2,3] по принципу построения совпадала с греческой системой записи чисел.
• В алфавите системы счисления использованы группы чисел: единицы (1, 2, ... 9), числа, кратные десяти (10, 20, ... 90), числа, кратные ста (100, 200, ... 900) в соответствии с порядком следования букв кириллицы.
• Для записи чисел использовались строчные буквы.
• Чтобы числа отличить от букв над числами ставился особый знак - титло   ҃à.
• Подобно глаголической системе счисления при записи чисел 11, 12, ..., 19 единицы записывались в разряде десятков, а число 10 записывалось в разряде единиц (например: 12 как 21 и т.д.).
• Для изображения больших чисел славяне изобрели способ, который не встречался у других народов [2]. В качестве разрядов для представления больших чисел были использованы концентрические круги символов, в центре которых размещались буквы. [Табл.1]. Пример:   (6002165).

К ириллическая система счисления употреблялась в России с X века до начала XVIII века, позже только в церковных книгах. В 1703 году был издан учебник "Арифметика Магницкого" тиражем 2400 экземпляров, в котором была представлена арабская система счисления в цифрах, и показано соответствие между арабскими цифрами и их буквенным обозначением кириллицей [5].

Литература

1. Википедия. Греческая система счисления
2. И.Я. Депман История арифметики. М. Просвещение. М.1965г.
3. Википедия. Кириллическая система счисления.
4. Кириллика. Древнерусская система расчетов: какой она была.
5. Как Русь считать учили: "Арифменика Магницкого"

Сегодня